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Cálculo Diferencial e Integral II

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Registo de alterações

Esta página colige as alterações mais importantes no texto realizadas a partir do 2º semestre de 2015/16.

2016/02
2016/03
2016/04/01
  • Acrescentado um cálculo de limite no infinito em que a função não tem simetria radial. https://cdi2tp.math.tecnico.ulisboa.pt/texto/7#exemplo7ultimo
  • Removido enunciado de exercício sem sentido após o estudo da função $f(x,y)=e^{y^2}+x^2 +\frac{xy^3}{2}$. Substituído por novo exercício sobre extremo absoluto que é aplicável àquela função e usa o limite mencionado na alteração anterior.
2016/04/19
  • Acrescentados comentários sobre a noção de volume $n$-dimensional, como se procede ao seu cálculo, a sua relação com a noção de integral, e a relação com o cálculo de áreas efectuado por aplicação da integração de funções reais de variável real.
  • Nova subsecção sobre volumes que engloba os comentários anteriores e exemplos, já presentes no texto, de cálculos de volumes não triviais.
2016/05/05
2016/06/02
  • Adicionado exemplo relativo a um teorema de Liouville em Mecânica dos Meio Contínuos.
2017/01
  • Exercício sobre integrabilidade das funções monótonas.
2017/03/26
  • Sugestão de exercício sobre generalização da regra de Leibniz torna mais explícita a ligação com o resultado de $C^1$ implicar diferenciabilidade aproximando do que foi explicado em aula.
2017/04/13
2017/05/06
2017/05/19
2017/05/24
2017/06/03
  • Integração de alguns tópicos relativos a aplicações dos teoremas de Gauss e Stokes mencionados nas aulas em 2017: fórmulas de Green,...
2017/06/06
  • Gralhas várias corrigidas num exemplo relativo ao teorema da função implícita.
2017/07/02
  • Adicionado um exemplo sobre extremos em pontos interiores envolvendo três pontos de estacionaridade um dos quais não é classificável usando métodos de segunda ordem.
  • Incluído exercício opcional sobre classificação de pontos de estacionaridade em que o primeiro termo não nulo de ordem maior que zero da fórmula de Taylor é uma forma semidefinida e análise de termos de ordem superior ainda permite tirar conclusões.
2017/07/23
  • As animações 3d estão a ser refeitas assinalando as direcções dos eixos coordenados e usando convenções mais consistentes.
  • Passou a ser possível ter mais do que uma animação 3d por página.
2018/02
2018/05/25
2019/01/01

Última actualização: João Palhoto Matos em 02/01/2019 10:46:13.