Aulas de problemas
Abaixo encontra, para cada aula de problemas, uma lista de problemas mínima. Os enunciados são acompanhados de uma ou mais soluções da autoria dos professores Luísa Ribeiro e João Palhoto Matos.
- 1ª semana
- $\mathbb{R}^n$.
- 2ª semana
- Integração em coordenadas cartesianas.
- 3ª semana
- Integração em coordenadas cartesianas.
- 4ª semana
- Topologia, continuidade, limites, integrabilidade.
- 5ª semana
- Topologia, continuidade, limites, integrabilidade.
- 6ª semana
- Diferenciabilidade. Teorema de derivação da função composta. Regra de Leibniz.
- 7ª semana
- Fórmula de Taylor. Extremos.
- 8ª semana
- Teoremas da função inversa e da função implícita.
- 9ª semana
- Variedades e extremos condicionados.
- 10ª semana
- Comprimento, integral em ordem ao comprimento de arco, integrais de linha, campos conservativos.
- 11ª semana
- Mudança de variáveis na integração.
- 12ª semana
- Integrais sobre variedades, fluxos de campos vectoriais.
- 13ª semana
- Teorema da divergência.
- 14ª semana (de facto 13ª semana mas nas aulas teóricas)
- Teorema de Stokes e potenciais vectoriais.
Devido à existência de feriados, a 14ª semana será coberta, para as turmas de problemas de segunda e terça feira, nas duas últimas aulas teóricas.
Outras fontes de exercícios
Para alunos interessados em exercícios e exemplos para além dos apresentados aqui recomenda-se:
- Calculus, II volume, 2ª edição. Tom M. Apostol.
- Cálculo Diferencial e Integral em $\mathbb{R}^n$, Gabriel E. Pires. IST Press, 2014.
- Exercícios de Cálculo Integral em $\mathbb{R}^n$, Gabriel E. Pires, IST Press, 2007.
- Fichas de exercícios usados habitualmente nos cursos da Alameda.
Faz-se notar que em todos estes casos há diferenças de ênfase, subtópicos, ordem de programa, etc., em relação ao curso presente.
Última edição desta versão: João Palhoto Matos, 27/07/2021 10:22:30.